Question

Знайти загальний вид первісної f(x)=(15x^2-12x+13)

Answer 1

Ответ:15*(x^3)/3 -12* (x^2)/2+13*x+C

Пошаговое объяснение:F(x)= 15*(x^3)/3 -12* (x^2)/2+13*x+C;

Первісна суми дор. сумі первісних доданків, первісна степеневої за формулою f(x)= x^n   - F(x)= (x^(n+1))/(n+1)

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

фото

Answer 3

Загальний вид первісної функції f(x) можна знайти шляхом оберненого процесу диференціювання. Для цього необхідно виконати кожну операцію диференціювання над виразом f(x).

Почнемо з виразу f(x) = 15x^2 - 12x + 13.

1. Диференціюємо кожен доданок окремо: f'(x) = (15x^2)' - (12x)' + (13)'.

2. Диференціюємо кожен доданок відповідно до правил диференціювання: f'(x) = 15(2x) - 12(1) + 0.

3. Спрощуємо вираз: f'(x) = 30x - 12.

Отже, загальний вид первісної функції f(x) є: F(x) = ∫(30x - 12) dx.

Знак ∫ позначає інтегрування. Інтегруючи f'(x) = 30x - 12 відносно змінної x, ми отримаємо первісну функцію f(x) = 15x^2 - 12x + 13.