Question

3. Один iз катетів прямокутного трикутника в 3 рази менший за другий. Знайти ці катети, якщо гіпотенуза трикутника дорівнює 20 см.​

Answer 1

Ответ:

6√10 см,  2√10 см.

Пошаговое объяснение:

Нехай катет а=3х см, катет в=х см, гіпотенуза с=20 см. Тоді за теоремою Піфагора

20²=х²+(3х)²;   400=х²+9х²;   10х²=400;  х²=40;  х=√40=2√10 см.

а=3*2√10=6√10 см,  в=2√10 см.

Answer 2

Позначимо перший катет як x, а другий катет як 3x (згідно умови задачі).

Відомо, що сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи в прямокутному трикутнику. За теоремою Піфагора, маємо:

x^2 + (3x)^2 = 20^2

Розкриваємо квадрати та спрощуємо вираз:

x^2 + 9x^2 = 400

10x^2 = 400

x^2 = 40

x = √40 ≈ 6.32

Таким чином, перший катет дорівнює близько 6.32 см, а другий катет дорівнює 3 * 6.32 ≈ 18.96 см.