Question

14. Знайти відстань від точки А(3;5) до прямої 4x-3y+8=0.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

d = (|A* Mx + B *My + C|/√A² + B²

A-коэффициент при x в уравнение прямой , B-коэффициент при y в уравнение прямой, D-свободный член, а x и y - координаты точки

d = (4 * 3 - 3 * 5 + 8)/√4² + 3² = 5/√16 + 9 = 5 /√25 = 5/5 = 1

Answer 2

Щоб знайти відстань від точки до прямої, ми можемо скористатись формулою:

d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2),

де (x, y) - координати точки, A, B, C - коефіцієнти рівняння прямої.

В даному випадку, рівняння прямої задано у вигляді 4x - 3y + 8 = 0, тому A = 4, B = -3, C = 8.

Координати точки А(3, 5), тому x = 3, y = 5.

Підставляємо ці значення в формулу:

d = |4(3) + (-3)(5) + 8| / √(4^2 + (-3)^2) = |12 - 15 + 8| / √(16 + 9) = |-3 + 8| / √(25) = |5| / 5 = 1.

Отже, відстань від точки А(3, 5) до прямої 4x - 3y + 8 = 0 дорівнює 1.