Question

Найти сумму всех правильных дробей со знаменателем 7

Answer 1

Ответ:

3

Пошаговое объяснение:

1/7+2/7+3/7+4/7+5/7+6/7=1+2+3+4+5+6/7=21/7=3

Answer 2

Чтобы найти сумму всех правильных дробей со знаменателем 7, нам нужно просуммировать все числители, соответствующие этому знаменателю.

Знаменатель 7 означает, что дроби имеют вид 1/7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7.

Чтобы найти сумму этих дробей, сложим их числители:

1/7 + 2/7 + 3/7 + 4/7 + 5/7 + 6/7

Общий знаменатель у всех дробей равен 7, поэтому мы можем сложить только числители:

(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)/7

Суммируя числители, получим:

21/7

Однако эта дробь может быть упрощена. Заметим, что числитель равен сумме арифметической прогрессии от 1 до 6:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = (6 * (6 + 1))/2 = 21

Поэтому сумма всех правильных дробей со знаменателем 7 равна:

21/7 = 3

Итак, сумма всех правильных дробей со знаменателем 7 равна 3.