Question

Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 5 см, висота – 4см, а більша основа – 14см, тоді менша основа становить…

Answer 1

Розв'язання:

Трапеція ABCD :BC(?) і AD(14см) -основи,AB=CD=5см-бічні сторони,BK=4см-висота

Трикутник ABK : кут K =90°, AB- гіпотенуза , AK i BK - катети

За теоремою Піфагора :

c²=a²+b²

a²=c²-b²

BK²=5²-4²=25-16=9см

BK=3см

Проведемо висоту CF.

Утворився трикутник DCF:CF=BK,CD=AB,FD=AK

∆ABK=∆DCF.

BC=AD-AK-FD

BC=14-6=8 см

Відповідь: ВС=8 см

Answer 2

Для знаходження довжини меншої основи рівнобічної трапеції можна скористатися формулою площі трапеції:

Площа трапеції = ((сума основ) × висота) / 2

У даному випадку відомі значення більшої основи (14 см), висоти (4 см) і однієї з бічних сторін (5 см). Запишемо відомі дані:

Більша основа (b1) = 14 см Висота (h) = 4 см Бічна сторона (a) = 5 см

Площа трапеції (A) = ((b1 + b2) × h) / 2

Для знаходження меншої основи (b2) перетворимо формулу:

b2 = (2 × A / h) - b1

Підставимо відомі значення:

b2 = (2 × A / 4) - 14

Але відсутня інформація про площу трапеції, тому не можу точно визначити довжину меншої основи на основі наданої інформації. Потрібно мати додаткові відомості, наприклад, площу трапеції, або інші виміри.