Question

Найдите остаток от деления 1•2•3•4•5...18• 19• 20+7000000 на 6930000. Объяснение

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

В разложение на простые множители произведения $P=1\cdot2\cdot\ldots\cdot20$ число 5 входит 4 раза, следовательно, данное произведение оканчивается четырьмя нулями и делится на 10000.

Так как $693=3^2\cdot7\cdot11,$ а в указанное произведение входят сомножители 7, 9 и 11, то $P$ делится и на 693.

Значит остаток от деления указанной суммы зависит от остатка от деления на 6930000 числа 7000000.

$\frac{7000000}{6930000}=\frac{100}{99},$ таким образом остаток равен 1.

Answer 2

Для нахождения остатка от деления большого числа на другое число, можно использовать алгоритм деления в столбик. Однако, в данном случае число 1•2•3•4•5...18•19•20 слишком большое для выполнения деления вручную. Мы можем воспользоваться компьютером или программой для выполнения этого расчета.

Используя программу Python, можно вычислить остаток от деления числа 1•2•3•4•5...18•19•20 + 7000000 на 6930000 следующим образом:

pythonCopy code
number = 1
for i in range(2, 21):
    number *= i

result = (number + 7000000) % 6930000
print(result)

Результатом будет остаток от деления, который можно получить запустив данный код. Однако, результат может быть очень большим, поскольку число 1•2•3•4•5...18•19•20 является очень большим числом. Если вы хотите получить точный ответ, лучше воспользоваться программой или калькулятором, поддерживающим высокую точность вычислений.