Question

ДАЮ 36 БАЛЛОВ Из точки M к окружности с центром O проведены касательные MA и MB . Найдите расстояние между точками касания A и B , если ∠AOB=120 и MA = 18

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

jsjeoodlddlololololooooolsjsjdkslsklol

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства треугольника и окружности.

Заметим, что треугольник OMA - прямоугольный треугольник, так как OA - радиус окружности, а AM - касательная. Также, угол MOA является прямым углом, так как OA и OB - радиусы окружности, и угол OAB равен 120 градусам. Таким образом, у нас имеется прямоугольный треугольник OMA с углом O равным 90 градусам и углом MOA равным 30 градусам.

Теперь мы можем использовать тригонометрию для нахождения сторон треугольника OMA. Так как MOA равен 30 градусам, мы можем использовать тригонометрический соотношение для нахождения стороны OA:

sin(30) = MA / OA 1/2 = 18 / OA OA = 36

Теперь у нас есть сторона OA, и мы можем найти сторону OM, используя теорему Пифагора:

OM^2 = OA^2 - AM^2 OM^2 = 36^2 - 18^2 OM^2 = 1296 - 324 OM^2 = 972 OM = √972 OM = 18√3

Теперь, чтобы найти расстояние между точками касания A и B, мы можем использовать теорему Пифагора на прямоугольный треугольник OMB:

OB^2 = OM^2 + MB^2 OB^2 = (18√3)^2 + 18^2 OB^2 = 972 + 324 OB^2 = 1296 OB = 36

Таким образом, расстояние между точками касания A и B равно 36 единицам.