Question

Відомо, що 5 тонких і 3 товстих зошити коштують 12 грн 50 коп, а 4 тонких і 2 товстих -9 грн. Скільки коштує один тонкий і один товстий зошит. (Перша ціна - тонкого зошита)​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

12грн 50коп = 12,5 грн

1 тонкая тетрадь = х грн

1 толстая тетрадь = у грн

5х + 3у = 12,5

4х + 2у = 9 | : 2

5х + 3у = 12,5

2х + у = 4,5

5х + 3у = 12,5

у = 4,5 - 2х

1)

5х + 3у = 12,5

5х + 3(4,5 - 2х) = 12,5

5х + 13,5 - 6х = 12,5

5х - 6х = 12,5 - 13,5

-х = -1

х = 1

2)

у = 4,5 - 2х

у = 4,5 - 2 * 1

у = 4,5 - 2

у = 2,5

1 тонкая тетрадь = (х) = 1 грн

1 толстая тетрадь = (у) = 2,5 грн = 2грн 50коп

Answer 2

Позначимо вартість одного тонкого зошита як "х" і вартість одного товстого зошита як "у".

За перше умову, ми знаємо, що 5 тонких і 3 товстих зошити коштують 12 грн 50 коп. Таким чином, ми можемо записати наступне рівняння:

5х + 3у = 12.50 (1)

За другою умовою, 4 тонких і 2 товстих зошити коштують 9 грн. Ми можемо записати і друге рівняння:

4х + 2у = 9 (2)

Ми маємо систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими. Давайте вирішимо цю систему.

Методом елімінації множників, ми помножимо рівняння (2) на 2, щоб мати однаковий коефіцієнт "у" у обох рівняннях:

8х + 4у = 18 (3)

Потім ми віднімаємо рівняння (1) від рівняння (3):

(8х + 4у) - (5х + 3у) = 18 - 12.50 8х + 4у - 5х - 3у = 5.50 3х + у = 5.50 (4)

Тепер ми маємо систему рівнянь:

3х + у = 5.50 (4) 4х + 2у = 9 (2)

Можемо вирішити цю систему методом підстановки або елімінації. Використаємо метод елімінації, помноживши рівняння (4) на 2:

(3х + у) * 2 = 5.50 * 2 6х + 2у = 11 (5)

Тепер ми маємо систему рівнянь:

6х + 2у = 11 (5) 4х + 2у = 9 (2)

Віднімаємо рівняння (2) від рівняння (5):

(6х + 2у) - (4х + 2у) = 11 - 9 6х + 2у - 4х - 2у = 2 2х = 2 х = 1

Тепер, коли ми знайшли значення "х", можемо підставити його в будь-я