Question

На столе лежат книги, которые нужно упаковать.Если их связать по две , то останется одна лишняя книга,а если по 3-то две книги,а если по 4-то по три книги. Найди наименьшее число,удовлетворяющее этим условиям. Срочно нужен ОТВЕТ!!!

Answer 1

Ответ:

Искомое количество книг (), по задаче, удовлетворяет следующим условиям:

при делении на 2 дает остаток 1;

при делении на 3 дает остаток 2;

при делении на 4 дает остаток 3.

Получается, что если к искомому числу прибавить единицу (будет ), то оно разделится и на 2, и на 3, и на 4.

Попробуем найти наименьшее значение для (выражающееся наименьшим натуральным числом, делящимся на 2, 3 и 4):

= НОК(2;3;4) = НОК(3;4) = 3 · 4 = 12

Значит, наименьшее значение для равно 11.

Получается, на столе лежит книг.

Ответ: 11.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по порядку:

1. Если книги связываются по две, останется одна лишняя книга. Это означает, что общее количество книг должно быть на 1 больше, чем кратное числу 2.

2. Если книги связываются по три, останется две лишние книги. Это означает, что общее количество книг должно быть на 2 больше, чем кратное числу 3.

3. Если книги связываются по четыре, останется три лишние книги. Это означает, что общее количество книг должно быть на 3 больше, чем кратное числу 4.

Мы можем сформулировать данную задачу как систему сравнений:

Общее количество книг ≡ 1 (mod 2) Общее количество книг ≡ 2 (mod 3) Общее количество книг ≡ 3 (mod 4)

Чтобы найти наименьшее число, удовлетворяющее этим условиям, мы можем использовать китайскую теорему об остатках. В данном случае, мы ищем наименьшее число, которое удовлетворяет остаткам 1, 2 и 3 при делении на 2, 3 и 4 соответственно.

Применяя китайскую теорему об остатках, получим ответ:

Общее количество книг ≡ 11 (mod 24)

Таким образом, наименьшее число, удовлетворяющее заданным условиям, равно 11.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение данной задачи основано на математическом подходе и применении китайской теоремы об остатках.