Question

ПЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖЖ Задание 4 (17 баллов). Олеся забыла третью цифру своего пятизначного пароля от сейфа 56*23, но она помнит, что всё число делится на 3. Сколько вариантов кода ей нужно перебрать, чтобы разблокировать сейф? Обоснуйте своё решение, используя признаки делимости.

Answer 1

3 варианта
56223; 56523; 56823

Answer 2

Ответ: первый код) 56223

второй код) 56523

третий код)  56823

ответ: ей нужно подобрать код 3 раза

Пошаговое объяснение: для начала вспомним прзнаки делимости на 3. то есть на 3 делятся только те числа, у которых сумма цифр делится на 3. итак 5+6+2+3=11+5=16. теперь, мы знаем что всего 10 цифр. вот и все дальше методом подбора подбираем числа. получается( ответ сверху и плис лучший ответ)

Answer 3

Для определения делимости числа на 3, необходимо посчитать сумму его цифр и проверить, делится ли эта сумма на 3 без остатка.

У нас имеется пятизначное число 5623, где "" обозначает недостающую третью цифру.

Суммируя оставшиеся четыре цифры, мы получаем 5 + 6 + 2 + 3 = 16. Эта сумма не делится на 3, поскольку 16 mod 3 = 1 (остаток от деления равен 1).

Чтобы сумма стала делимой на 3, нам необходимо добавить к текущей сумме какую-то цифру, чтобы получить новую сумму, делящуюся на 3. Так как сумма уже равна 16, нам нужно добавить цифру, которая даст остаток от деления на 3 равным 2.

Остатки от деления на 3: 0, 1, 2, 0, 1.

Мы ищем цифру, дающую остаток 2, поэтому можем рассмотреть два варианта:

1. Добавить цифру 2, чтобы получить сумму, равную 16 + 2 = 18 (18 mod 3 = 0).
2. Добавить цифру 5, чтобы получить сумму, равную 16 + 5 = 21 (21 mod 3 = 0).

Таким образом, Олесе нужно перебрать два варианта кода (56232 и 56235), чтобы разблокировать сейф.