Question

Чиса розкладені на прості множники: а=2*2*11, b=2*2*2*7. знайти НСД(a, b) та НСК(a, b) ​

Answer 1

Ответ:

616

Пошаговое объяснение:

а=2*2*11, b=2*2*2*7

НСД(a, b) = 2*2=4

НСК(a, b) ​=2*2*2*7*11=616

Answer 2

НСД (Найбільший спільний дільник) - це найбільше число, яке ділиться на обидва числа без залишку.

Для обчислення НСД(a, b), ми шукаємо всі прості множники, які спільні для a та b, і беремо їхнє мінімальне степінь. У цьому випадку, ми маємо:

a = 2 * 2 * 11 b = 2 * 2 * 2 * 7

Прості множники, які спільні для a та b, це 2 * 2. Їх мінімальний степінь - 2. Тому НСД(a, b) = 2^2 = 4.

НСК (Найменше спільне кратне) - це найменше число, яке ділиться на обидва числа без залишку.

Для обчислення НСК(a, b), ми беремо всі прості множники, які зустрічаються в a та b, і беремо їхнє максимальне степінь. Також додаємо прості множники, які зустрічаються тільки в одному з чисел. У цьому випадку, ми маємо:

a = 2 * 2 * 11 b = 2 * 2 * 2 * 7

Прості множники, які зустрічаються в a та b: 2 * 2 * 7 * 11. Максимальний степінь для кожного простого множника - 2 * 2 * 7 * 11. Також додаємо прості множники, які зустрічаються тільки в одному з чисел: 2 * 2 * 2.

Тому НСК(a, b) = 2 * 2 * 7 * 11 * 2 * 2 * 2 = 616.

Отже, НСД(a, b) = 4 і НСК(a, b) = 616.