Question

Довести, що функція у = -5х+9 спадає.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

  у = -5х+ 9  .

  Візьмемо будь - яке число  х₂ > x₁ .  Знайдемо різницю

  у₂ - у₁ = (- 5х₂+ 9 ) - (- 5х₁+ 9  ) =  - 5х₂+ 9  + 5х₁ - 9 = - 5х₂ + 5х₁ =

= - 5( х₂ - х₁ ) < 0 , бо  - 5 < 0 ,  х₂ - х₁ > 0 .    Отже ,  у₂ - у₁ < 0 ,

 тому  у₂  <  у₁ . За означенням функція  у = -5х+ 9  спадає на R .

Answer 2

Щоб довести, що функція у = -5х + 9 спадає, ми можемо перевірити, чи є коефіцієнт перед х від'ємним (-5). Якщо коефіцієнт перед х від'ємний, це означає, що функція спадає.

У даному випадку, коефіцієнт перед х у функції -5х + 9 дорівнює -5, що є від'ємним числом. Отже, ми можемо стверджувати, що функція у = -5х + 9 спадає.

Графічно це можна представити таким чином:

markdownCopy code
      |
  9   |                   .
      |                 .
      |               .
      |             .
      |           .
  0   |________.
      -       

На даному графіку можна побачити, що функція у = -5х + 9 починається з точки (0, 9) і зменшується зі зростанням значення x. Отже, функція спадає.