Question

Вкажіть корені рівняння |х+7| + 5= 9

Answer 1

Ответ:

$|x + 7| + 5 = 9 \\ |x + 7| = 9 - 5 \\ |x + 7| = 4 \\ x + 7 = 4 \\ x + 7 = - 4 \\ x = - 3 \\ x = - 11$

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння |х + 7| + 5 = 9, спочатку віднімемо 5 з обох боків рівняння:

|х + 7| = 9 - 5 = 4

Тепер розглянемо два випадки: коли вираз х + 7 є додатним і коли він є від'ємним.

Випадок 1: х + 7 > 0 (х + 7 є додатним) У цьому випадку ми можемо просто видалити модуль:

х + 7 = 4

Віднімаємо 7 з обох боків:

х = 4 - 7 = -3

Таким чином, х = -3 є одним з коренів.

Випадок 2: х + 7 < 0 (х + 7 є від'ємним) В цьому випадку, модуль має змінити знак, отже:

-(х + 7) = 4

Розкриваємо дужки та помножимо на -1:

-х - 7 = 4

Віднімаємо 7 з обох боків:

-х = 4 + 7 = 11

Переводимо -х в положний знак:

х = -11

Отже, х = -11 є другим коренем.

Отже, корені рівняння |х + 7| + 5 = 9 є х = -3 та х = -11.