Question

Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел 12, 18 і 24

Answer 1

Наибольший общий делитель НОД (12; 18; 24) = 6

Наименьшее общее кратное НОК (12; 18; 24) = 72

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел 12, 18 і 24, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда або використати факторизацію чисел.

Застосуємо алгоритм Евкліда для знаходження НСД:

1. Знайдемо НСД чисел 12 і 18:

   • 18 = 1 * 12 + 6
   • 12 = 2 * 6 + 0 Оскільки остача стала рівною нулю, то 6 є НСД чисел 12 і 18.

2. Знайдемо НСД чисел 6 і 24:

   • 24 = 4 * 6 + 0 Оскільки остача стала рівною нулю, то 6 є НСД чисел 6 і 24.

Таким чином, найбільший спільний дільник чисел 12, 18 і 24 дорівнює 6.

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК), ми можемо скористатися формулою:

НСК(a, b) = |a * b| / НСД(a, b),

де a і b - числа, для яких шукаємо НСК.

Застосуємо цю формулу для чисел 12, 18 і 24:

НСК(12, 18) = |12 * 18| / 6 = 36,

НСК(36, 24) = |36 * 24| / 6 = 144.

Таким чином, найменше спільне кратне чисел 12, 18 і 24 дорівнює 144.