Question

ПРОШУ ОЧЕНЬ СРОЧНО ДАМ 40 БАЛЛОВ Задание 4 (12 баллов). Наибольший общий делитель чисел 153 и 85 равен 17. Используя свойства НОК и НОД, вычислите наименьшее общее кратное данных чисел. Задание 5. Найдите: а) НОД чисел 152, 190 (15 баллов); б) НОК чисел 66, 121 (15 баллов). Запишите подробное решение.

Answer 1

Ответ:

N4

раскладываем число 153

153 | 3

51   | 3

17   | 17

раскладываем число 85

85 | 5

17  | 17

чтобы найти НОК:

перемножаем все числа из первого столбика (3;3;17) , и добавляем к этому действию недостоющие числа из второго столбика.другими словами-те,которых нет в первом столбике.

получается:

3*3*17*5=765

НОК(153;85)=765

N5

а)раскладываем число  152

152| 2

76  | 2

38  | 2

19   | 19

раскладываем число 190

190 | 2

95  | 5

19   | 19

чтобы найти НОД:

ищем в первом и втором столбике одинаковые цифры(2;19),и перемножаем их.

получается:

19*2=38

НОД(152;190)=38

б)66 | 2

  33 | 3

   11 | 11

121 | 121

(выше указанно,как найти НОК)

2*3*11*121=7986

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Задание 4:

Нам дано, что наибольший общий делитель (НОД) чисел 153 и 85 равен 17. Мы можем использовать следующее свойство НОК и НОД: для двух чисел a и b выполняется следующее равенство: НОК(a, b) * НОД(a, b) = a * b.

Мы знаем, что НОД(153, 85) = 17. Мы также можем выразить НОК(153, 85) через a и b:

НОК(153, 85) = (153 * 85) / НОД(153, 85)

Подставим известные значения:

НОК(153, 85) = (153 * 85) / 17

НОК(153, 85) = 8935 / 17

НОК(153, 85) = 525

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 153 и 85 равно 525.

Задание 5:

а) Нам нужно найти НОД чисел 152 и 190.

Мы можем использовать алгоритм Евклида для нахождения НОД. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа остатком от деления.

Проведем вычисления:

190 = 152 * 1 + 38 152 = 38 * 4 + 0

Когда мы получили остаток 0, мы останавливаемся. НОД равен последнему ненулевому остатку, который в этом случае равен 38.

Таким образом, НОД чисел 152 и 190 равен 38.

б) Нам нужно найти НОК чисел 66 и 121.

Для нахождения НОК мы можем использовать следующее свойство: НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b).

Мы знаем, что НОД(66, 121) = 1. Мы можем выразить НОК(66, 121) через a и b:

НОК(66, 121) = (66 * 121) / НОД(66, 121)

Подставим известные значения:

НОК(66, 121) = (66 * 121) / 1

НОК(66, 121) = 7986

Таким образом, НОК чисел 66 и 121 равно 7986.

Надеюсь, данное подробное решение помогло вам.