Question

Дам 50 балів 3. Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння 2^x= √2​

Answer 1

$2^{x}$ = $\sqrt{2}$

$2^{x+\frac{1}{2} }$ = 2

x + $\frac{1}{2}$ = 1

x = $\frac{1}{2}$

Answer 2

Щоб визначити проміжок, до якого належить корінь рівняння 2^x = √2, спочатку розв'яжемо рівняння.

Почнемо з того, що √2 можна записати як 2^(1/2). Тоді рівняння 2^x = √2 стане: 2^x = 2^(1/2).

Щоб порівняти показники степенів з обох боків рівності, встановимо показники степенів рівними один одному: x = 1/2.

Тепер ми знаємо, що корінь рівняння 2^x = √2 рівний x = 1/2.

Щоб визначити проміжок, до якого належить цей корінь, потрібно зрозуміти, як він співвідноситься з іншими числами. Але, на жаль, ви не надали достатньо інформації про це. Можете вказати межі проміжку, які ви розглядаєте?