Question

СРОЧНО НЕРІВНІСТЬ |х-2|+|х+3| ≤ 7

Answer 1

Ответ:

Х=2

Я думаю так

Пошаговое объяснение:

2-2+2+3<7

Answer 2

Щоб вирішити дану нерівність, розглянемо всі можливі випадки значень х.

1. Якщо х ≤ -3, то обидві модулі отримують від'ємні значення: |х-2| = -(х-2) = -х+2 |х+3| = -(х+3) = -х-3 Тоді нерівність стає: -х+2 -х-3 ≤ 7 -2х - 1 ≤ 7 -2х ≤ 8 х ≥ -4 (помножимо нерівність на -1 та змінимо напрямок нерівності)

2. Якщо -3 ≤ х ≤ 2, то модуль (х-2) стає від'ємним, а модуль (х+3) - додатнім: |х-2| = -(х-2) = -х+2 |х+3| = х+3 Тоді нерівність стає: -х+2 + х+3 ≤ 7 5 ≤ 7 (нерівність задовольняється для всіх значень х в цьому діапазоні)

3. Якщо х ≥ 2, то обидва модулі отримують додатні значення: |х-2| = х-2 |х+3| = х+3 Тоді нерівність стає: х-2 + х+3 ≤ 7 2х + 1 ≤ 7 2х ≤ 6 х ≤ 3

Отже, розв'язком даної нерівності є: -4 ≤ х ≤ 3.