Question

Помогите решить, пожалуйста. Нужно учесть ОДЗ 1) 2-3^log3(3x-4)≥0 2) log 5\6(2x-9)>log5\6x 3) log5(x+3)<1 4) lg(x²-4x+10)=lg(14x-x²-30)

Answer 1

1) ОДЗ: 3x - 4 > 0 => x > 4/3

3x - 4 ≤ 2
3x ≤ 6
x ≤ 2
Ответ: (4/3; 2]

2) ОДЗ: 2x-9 > 0 => x > 9/2

2x - 9 < x
x < 9
Ответ: (9/2; 9)

3) ОДЗ: x + 3 > 0 => x > -3

x + 3 < 5
x < 2
Ответ: (-3; 2)

4) ОДЗ: x² - 14x + 30 < 0 => x∈(7-√19; 7+√19)

x² - 4x + 10 = -x² + 14x - 30 
2x² - 18x + 40 = 0
x² - 9x + 20 = 0
D = 81 - 80 = 1
x₁ = (9-1)/2 = 4
x₂ = (9+1)/2 = 5

Ответ: 4 и 5