Question

РОЗВ'ЯЖІТЬ НЕРІВНІСТЬ: 1)11(X-3) + 16 > 5, 2) У + 2,6 < -4У + 0,5, 3) X-3X-1 /3 + 5X+1/5 < 2.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

11(х - 3) + 16 > 5

11х - 33 + 16 > 5

11х - 17 > 5

11х > 5 + 17

11х > 22

х > 22 : 11

х > 2

х Є (2; +∞)

у + 2,6 < -4у + 0,5

у + 4у < 0,5 - 2,6

5у < -2,1

у < -2,1 : 5

у < -0,42

у Є (-∞; -0,42)

х - 3х - 1/3 + 5х + 1/5 < 2

3х - 5/15 + 3/15 < 2

3х - 2/15 < 2

3х < 2 + 2/15

3х < 2 2/15

3х < 32/15

х < 32/15 : 3

х < 32/15 * 1/3

х < 32/45

х Є (-∞; 32/45)

Answer 2

Давайте розв'яжемо кожну нерівність окремо:

1. 11(X-3) + 16 > 5:

Розкриємо дужки:

11X - 33 + 16 > 5

11X - 17 > 5

11X > 5 + 17

11X > 22

X > 22/11

X > 2

Отже, розв'язком цієї нерівності є X > 2.

2. У + 2,6 < -4У + 0,5:

Перенесемо всі терміни з У на одну сторону:

У + 4У < 0,5 - 2,6

5У < -2,1

У < -2,1/5

У < -0,42

Отже, розв'язком цієї нерівності є У < -0,42.

3. X - 3X - 1/3 + 5X + 1/5 < 2:

Спростимо дробові вирази:

X - 3X - 1/3 + 5X + 1/5 < 2

(1 - 3 + 5)X - 1/3 + 1/5 < 2

3X - 1/3 + 1/5 < 2

Знайдемо спільний знаменник для дробів:

(15X - 5 + 3) / 15 < 2

15X - 2 < 30

15X < 30 + 2

15X < 32

X < 32/15

Отже, розв'язком цієї нерівності є X < 32/15.

Остаточні розв'язки:

1. X > 2
2. У < -0,42
3. X < 32/15