Question

Побудувати графік функції та вказати проміжок зростання функції та її область значень y = x² - 2x - 3​

Answer 1

Ответ:

вот на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб побудувати графік функції y = x² - 2x - 3, спочатку ми можемо визначити критичні точки та знайти проміжки зростання функції.

Перш за все, знайдемо критичні точки шляхом знаходження похідної функції та розв'язування рівняння f'(x) = 0.

f(x) = x² - 2x - 3 f'(x) = 2x - 2

Тепер розв'яжемо рівняння f'(x) = 0:

2x - 2 = 0 2x = 2 x = 1

Таким чином, ми отримали критичну точку x = 1.

Далі, розглянемо проміжки зростання та спадання функції. Для цього візьмемо довільну точку з кожного проміжку і підставимо її в похідну функцію f'(x). Якщо значення f'(x) більше за нуль, функція зростає на цьому проміжку, якщо значення менше за нуль, функція спадає.

Візьмемо точку x = 0: f'(0) = 2(0) - 2 = -2 f'(0) < 0, отже функція спадає на проміжку (-∞, 1).

Візьмемо точку x = 2: f'(2) = 2(2) - 2 = 2 f'(2) > 0, отже функція зростає на проміжку (1, +∞).

Тепер, ми маємо достатньо інформації для побудови графіку функції y = x² - 2x - 3.

markdownCopy code
            |
            |       . 
            |    .  
            | .

|________ | | | | | |

markdownCopy code
            -∞  1   +∞

Область значень функції y = x² - 2x - 3 буде від -∞ до +∞, тобто y належить до всіх дійсних чисел.

Надіюся, що ця інформація була корисною!