Question

Разложите числа на простые множетелими.Найдите НОД и НОК 1)54 и 135 2)38 и 114 3)150 и 400 4)180 и 300 5) 504 и 756 6) 84 и 126

Answer 1

Ответ:

1)Наибольший общий делитель НОД (54; 135) = 27

1)Наименьшее общее кратное НОК (54; 135) = 270

2)Наибольший общий делитель НОД (38; 114) = 38

2)Наименьшее общее кратное НОК (38; 114) = 114

3)Наибольший общий делитель НОД (150; 400) = 50

3)Наименьшее общее кратное НОК (150; 400) = 1200

4)Наибольший общий делитель НОД (180; 300) = 60

4)Наименьшее общее кратное НОК (180; 300) = 900

5)Наибольший общий делитель НОД (504; 756) = 252

5)Наименьшее общее кратное НОК (504; 756) = 1512

6)Наибольший общий делитель НОД (84; 126) = 42

6)Наименьшее общее кратное НОК (84; 126) = 252

Пошаговое объяснение:

1)Наибольший общий делитель:

54 = 2 · 3 · 3 · 3

135 = 3 · 3 · 3 · 5

Общие множители чисел: 3; 3; 3

Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:

НОД (54; 135) = 3 · 3 · 3 = 27

Наименьшее общее кратное:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем меньшее число. Подчеркнем в разложении меньшего числа множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

135 = 3 · 3 · 3 · 5

54 = 2 · 3 · 3 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (54; 135) = 3 · 3 · 3 · 5 · 2 = 270

и т.д.

Answer 2

Ответ:

54+38+78+29+29+02+2828

Answer 3

1. Разложение на простые множители: 54 = 2 * 3^3 135 = 3^3 * 5

НОД(54, 135) = 3^3 = 27 НОК(54, 135) = 2 * 3^3 * 5 = 270

2. Разложение на простые множители: 38 = 2 * 19 114 = 2 * 3 * 19

НОД(38, 114) = 2 * 19 = 38 НОК(38, 114) = 2 * 3 * 19 = 114

3. Разложение на простые множители: 150 = 2 * 3 * 5^2 400 = 2^4 * 5^2

НОД(150, 400) = 2 * 5^2 = 50 НОК(150, 400) = 2^4 * 3 * 5^2 = 1200

4. Разложение на простые множители: 180 = 2^2 * 3^2 * 5 300 = 2^2 * 3 * 5^2

НОД(180, 300) = 2^2 * 3 * 5 = 60 НОК(180, 300) = 2^2 * 3^2 * 5^2 = 900

5. Разложение на простые множители: 504 = 2^3 * 3^2 * 7 756 = 2^2 * 3^3 * 7

НОД(504, 756) = 2^2 * 3^2 * 7 = 252 НОК(504, 756) = 2^3 * 3^3 * 7 = 3024

6. Разложение на простые множители: 84 = 2^2 * 3 * 7 126 = 2 * 3^2 * 7

НОД(84, 126) = 2 * 3 * 7 = 42 НОК(84, 126) = 2^2 * 3^2 * 7 = 252