Question

Являются ли взаимно простыми числами 644 495​

Answer 1

644 = 2 * 2 * 7 * 23. 495 = 5 * 3 * 3 * 11

Да являются

Answer 2

Взаимно простые числа — это числа, которые не имеют общих делителей кроме единицы.

Разложим числа 644 и 495 на простые множители. Простые множители — это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.

Тогда разложение числа 644 на простые множители будет равно:

644 = 2 * 2 * 23 * 7.

Разложение числа 495 на простые множители будет равно:

495 = 5 * 3 * 3 * 11.

Следовательно в данных в числах нет одинаковых делителей, то числа 644 и 495 являются взаимно простыми числами.

Answer 3

Чтобы определить, являются ли числа 644 и 495 взаимно простыми, нужно найти их наибольший общий делитель (НОД). Если НОД равен 1, то числа являются взаимно простыми.

Чтобы найти НОД(644, 495), можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Последовательно делим большее число на меньшее до тех пор, пока не получим остаток равный нулю. Затем НОД равен последнему ненулевому остатку.

Давайте выполним эти шаги:

1. 644 ÷ 495 = 1 (остаток 149)
2. 495 ÷ 149 = 3 (остаток 48)
3. 149 ÷ 48 = 3 (остаток 5)
4. 48 ÷ 5 = 9 (остаток 3)
5. 5 ÷ 3 = 1 (остаток 2)
6. 3 ÷ 2 = 1 (остаток 1)
7. 2 ÷ 1 = 2 (остаток 0)

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(644, 495) = 1.

Таким образом, числа 644 и 495 являются взаимно простыми числами.