Question

Підлога кімнати прямокутної форми має розміри 42,5 дм і 37,5 дм. Її треба викласти декоративними квадратними плиточками. Який можливий найбільший розмір сторони плитки? Скільки потрібно таких плиток? З поясненням, обов'язково!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

42,5дм=425см

37,5дм=375см

НСД(425;375) =25-матиме сторону плитка

425/25=17

375/25=15

17*15=255 плиток

Answer 2

Для визначення можливого найбільшого розміру сторони плитки, спочатку треба знайти найбільший спільний дільник (НСД) для довжини і ширини підлоги.

Довжина підлоги: 42,5 дм = 425 см Ширина підлоги: 37,5 дм = 375 см

Тепер знайдемо НСД(425, 375). Один з швидких способів - використовувати алгоритм Евкліда:

425 = 375 * 1 + 50 375 = 50 * 7 + 25 50 = 25 * 2 + 0

Отже, НСД(425, 375) = 25.

Це означає, що площа кожного квадратного плитки повинна бути кратною 25.

Тепер розглянемо можливі розміри сторони плитки. Найбільший спільний дільник 25 має фактори: 1, 5 і 25.

1. Якщо розмір плитки складає 1 см × 1 см, то нам знадобиться: (425 см × 375 см) / (1 см × 1 см) = 159,375 плиток.

2. Якщо розмір плитки складає 5 см × 5 см, то нам знадобиться: (425 см × 375 см) / (5 см × 5 см) = 3187,5 плиток.

3. Якщо розмір плитки складає 25 см × 25 см, то нам знадобиться: (425 см × 375 см) / (25 см × 25 см) = 255 плиток.

Отже, можливий найбільший розмір сторони плитки - 25 см, і нам знадобиться 255 таких плиток для покриття підлоги.