Question

Срочно нужно с объяснением, Точка перетину медіан трикутника ділить одну з медіан на відрізки, різниця яких становить 5 см. Знайдіть довжину цієї медіани(15см)

Answer 1

Ответ: Довжина медіани дорівнює 15 см

Пошаговое объяснение:

Вспомним ,  что при  пересечении медианы делят друг друга в отношении  2 : 1   считая от вершины треугольника .

Таким образом , взяв за коэффициент пропорциональности x

Из условия задачи мы получим , что :

2x -  x = 5

x = 5 см

Тогда  длина всей медианы равна  2x + x =  3x

Подставим  x = 5 см

3x = 15 см

#SPJ1

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивість, що точка перетину медіан трикутника ділить кожну медіану у співвідношенні 2:1. Зазначена властивість означає, що відрізок, який з'єднує вершину трикутника з точкою перетину медіан, дорівнює половині довжини медіани.

Отже, якщо різниця довжин відрізків, на які поділена медіана точкою перетину, становить 5 см, то ми маємо два відрізки: один довжиною x см і другий довжиною (15 - x) см, де x - це довжина першого відрізка.

За властивістю 2:1, ми можемо записати наступну рівність:

x / (15 - x) = 2 / 1

Можемо розв'язати цю рівність для x:

x = 2(15 - x) x = 30 - 2x 3x = 30 x = 10

Таким чином, довжина першого відрізка (x) дорівнює 10 см. Оскільки цей відрізок становить половину довжини медіани, то повна довжина медіани дорівнює 2 * 10 = 20 см.

Отже, довжина цієї медіани становить 20 см.