Question

6. Сторони трикутника відносяться як 2:3:4. Знайти сторони трикутника, якщо периметр трикутника, утвореного середніми лініями, дорівнює 36

Answer 1

Ответ:

16, 24, 32

Пошаговое объяснение:

Периметр трикутника утвореного середніми лініями вдвічі менший за периметр основного трикутника, тому що кожна середня лінія вдвічі менша від сторони, якій паралельна.

Отже, периметр основного трикутника 72

Нехай х-коефіцієнт пропорційності

2х+3х+4х=72

9х=72

х=8

Знайдемо сторони

2х=16

3х=24

4х=32

Answer 2

Відповідь:

16(см.)-перша сторона.

24(см.)-друга сторона.

32(см.)-треття сторона.

Покрокове пояснення:

Тоді сторонb трикутника створеного середньою лінією дорівнюють:

Нехай х коєфіцієнт пропорційності,тоді

2х-перша сторона трикутника створеного середньою лінією.

3х-друга сторона трикутника створеного середньою лінією.

4х-третя сторона трикутника створеного середньою лінією.

1.)2х+3х+4х=36(см.)

9х=36

х=4(см.)

2.)2х4=8(см.)-перша сторона трикутника створеного середньою лінією.

3.)3х4=12(см.)-друга сторона трикутника створеного середньою лінією.

4.)4х4=16(см.)-треття сторона трикутника створеного середньою лінією.

Тоді сторони трикутника дорівнюють:

1.)8х2=16(см.)-перша сторона трикутника.

2.)12х2=24(см.)-друга сторона трикутника.

3.)16х2=32(см.)-треття сторона трикутника.

Answer 3

Нехай сторони трикутника відносяться як 2x : 3x : 4x, де x - додатне число.

Загальний периметр трикутника дорівнює сумі довжин всіх трьох сторін. Оскільки середні лінії трикутника ділять кожну сторону пополам, то периметр трикутника, утвореного середніми лініями, дорівнює половині периметра початкового трикутника.

Отже, периметр трикутника, утвореного середніми лініями, дорівнює (1/2) * 36 = 18.

Запишемо рівняння на основі даної інформації:

2x + 3x + 4x = 18

9x = 18

x = 18 / 9

x = 2

Тепер можемо знайти довжини сторін трикутника:

Перша сторона: 2x = 2 * 2 = 4 Друга сторона: 3x = 3 * 2 = 6 Третя сторона: 4x = 4 * 2 = 8

Отже, сторони трикутника дорівнюють 4, 6 і 8.