Question

Два мастера, работая вместе, выполняют задание за 15 дней. Сначала они работали вместе 5 дней, затем все остальное задание первый мастер выполнил за 16 дней. За сколько дней второй мастер закончил бы всю работу от начала до конца, работая отдельно? ​

Answer 1

1/15 * 5 = 5/15 = 1/3 часть работы выполнили вдвоем за 5 дней

1- 1/3 = 2/3 часть работы выполнил первый за 16 дней

16: 2/3 = 16*3:2 = 24 (дня) - надо первому на всю работу

1/15 -1/24 = 8/120 - 5/120 = 3/120 = 1/40 часть выполнит второй за один день

1: 1/40 = 1*40 = 40 дней надо второму на всю работу

Answer 2

Пусть общий объем работы, который должен быть выполнен, составляет 1 (единица).

За 15 дней два мастера работают вместе и завершают всю работу. За это время они выполняют 1/15 работы в день.

За первые 5 дней они работают вместе и выполняют 5 * (1/15) = 1/3 работы.

Значит, оставшаяся часть работы, которую должен выполнить первый мастер, составляет 1 - 1/3 = 2/3 работы.

Известно, что первый мастер заканчивает оставшуюся работу за 16 дней. Значит, он выполняет 2/3 работы за 16 дней. Таким образом, он выполняет (2/3) / 16 работы в день.

Теперь мы можем вычислить, сколько дней второй мастер займет, чтобы выполнить оставшуюся часть работы, работая отдельно.

Пусть количество дней, которое требуется второму мастеру, равно x. Зная, что второй мастер работает самостоятельно и выполняет (1/3) работы за 5 дней, мы можем составить уравнение:

(1/3) / 5 = (2/3) / 16 + (2/3) / x

Упростим это уравнение:

1/15 = 2/48 + 2/x

1/15 = 1/24 + 2/x

1/x = 1/15 - 1/24

1/x = (8 - 5) / (15 * 24)

1/x = 3 / (15 * 24)

1/x = 1 / (5 * 8)

1/x = 1/40

Таким образом, второй мастер закончит всю работу от начала до конца, работая отдельно, за 40 дней.