Question

Доведи,що наведені числа є взаємно простіа)35 і 32в)210 і 143СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

Ответ:

якщо в деякого набору цілих чисел є позитивний спільний дільник, відмінний від одиниці, то ці цілі числа не є взаємно простими. в даному випадку 35 і 32 діляться тільки на одиниці та самих себе. 210/143 діляться тільки на одиниці та самих себе.

Answer 2

a) Щоб довести, що числа 35 і 32 є взаємно простими, ми повинні перевірити, чи мають вони спільні дільники, окрім 1.

Спочатку розкладемо кожне з чисел на прості множники:

35 = 5 * 7 32 = 2^5

Зауважимо, що числа 35 і 32 не мають жодного спільного простого множника, крім 1. Найбільший спільний дільник (СНД) двох чисел є найбільшим числом, яке ділить обидва числа без остачі. У цьому випадку, СНД(35, 32) = 1, оскільки вони не мають спільних простих множників, окрім 1. Тому ми можемо вважати їх взаємно простими.

b) Тепер розглянемо числа 210 і 143 і перевіримо, чи вони є взаємно простими.

210 = 2 * 3 * 5 * 7 143 = 11 * 13

Ми бачимо, що числа 210 і 143 не мають спільних простих множників, крім 1. СНД(210, 143) = 1, оскільки вони не мають спільних простих множників, окрім 1. Отже, ми можемо стверджувати, що числа 210 і 143 є взаємно простими.

Отже, обидва наведені випадки доводять, що числа є взаємно простими.