Question

Моторний човен проходить відстань між двома пристанями, яка дорівнює 64 км, про- ти течії річки за 8 год. За скільки годин він про- йде цю відстань за течією річки, якщо швидкість течії дорівнює 4 км/год?

Answer 1

4 год, бо 64/8 = 8, 8 + 4 + 4 = 16, 64/16 = 4

Answer 2

Щоб вирішити це завдання, ми можемо скористатися формулою шляху:

Шлях = Швидкість × Час.

Нехай швидкість човна у стоячій воді буде V, і час, який човен затратить на проходження відстані між двома пристанями проти течії, буде Т. Тоді ми маємо:

64 км = V × 8 год.

Швидкість човна відносно води річки буде V + 4 км/год (з урахуванням швидкості течії). Ми також знаємо, що човен затратить Т1 годин на проходження тієї ж самої відстані з течією річки. Тоді ми маємо:

64 км = (V + 4 км/год) × Т1 год.

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення Т1. Давайте це зробимо:

64 км = V × 8 год. 64 км = (V + 4 км/год) × Т1 год.

Розділимо обидва рівняння на 8:

8 км = V год. 8 км = (V + 4 км/год) × Т1 год.

Підставимо значення V з першого рівняння у друге:

8 км = (8 км) × Т1 год + 4 км/год × Т1 год.

Розкриємо дужки:

8 км = 8 км × Т1 год + 4 км × Т1 год.

Скоротимо км:

1 = 1 × Т1 год + 0,5 × Т1 год.

Об'єднаємо подібні доданки:

1 = 1,5 × Т1 год.

Розділимо обидва боки на 1,5:

1 ÷ 1,5 = Т1 год.

Таким чином, отримуємо:

Т1 год = 0,67 год.

Отже, човен проходить цю відстань за течією річки протягом 0,67 годин (або приблизно 40 хвилин).