Question

Решите уравнение (2sin x+1)/( 2cosx+3) =0. ​

Answer 1

Ответ:

выражениеравно нулю,когда хотя бы одиниз множителей равен нулю.1)2Sinx+1=0 2sinx=-1 sinx=-1/2   x=-П/6 +2пк и х= -5п/6+2пк.

2)2cosx-3=0 2cosx =3  cosx =3/2--,быть не может косинус не может быть больше единицы

Answer 2

Чтобы решить уравнение

$\frac{{2\sin x + 1}}{{2\cos x + 3}} = 0,$

нам нужно найти значения $x$, при которых дробь равна нулю.

Заметим, что дробь равна нулю только в том случае, когда числитель равен нулю:

$2\sin x + 1 = 0.$

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

$2\sin x = -1.$

Затем разделим обе части на 2:

$\sin x = -\frac{1}{2}.$

Теперь нужно найти значения $x$, для которых синус равен $-\frac{1}{2}$.

В стандартной системе координат синус равен $-\frac{1}{2}$ в двух точках: $-\frac{\pi}{6}$ и $-\frac{5\pi}{6}$, а также во всех точках, симметричных относительно оси $x$.

Таким образом, решениями уравнения являются:

$x = -\frac{\pi}{6} + 2k\pi$ и $x = -\frac{5\pi}{6} + 2k\pi$, где $k$ - любое целое число.