Question

Складіть рівняння кола з центром у точці C (- 4; 3), яке проходить через точку A (-1;-1). Дайте повне розв'язання задачи.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы составить уравнение круга с центром в точке C(-4;3), который проходит через точку A(-1;-1), нужно использовать уравнение круга в полярной системе координат:(x - x0)^2 + (y - y0)^2 = R^2где (x0, y0) - координаты центра круга, R - радиус круга.В нашем случае центр круга находится в точке C(-4;3), то есть x0 = -4, y0 = 3. Радиус круга равен расстоянию между центром круга и точкой A(-1;-1), то есть:R^2 = (x1 - x0)^2 + (y1 - y0)^2 = (-1 - (-4))^2 + (-1 - 3)^2 = 9 + 16 = 25Таким образом, уравнение круга с центром в точке C(-4;3) и радиусом R = 5 имеет вид:(x + 4)^2 + (y - 3)^2 = 25

Answer 2

Щоб скласти рівняння кола з центром у точці C (-4, 3) і проходить через точку A (-1, -1), спочатку визначимо радіус кола за допомогою відстані між центром C і точкою A.

Радіус кола (r) дорівнює відстані між точками C і A:

r = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²],

де (x₁, y₁) - координати точки C, а (x₂, y₂) - координати точки A.

Підставляючи відповідні значення:

r = √[(-1 - (-4))² + (-1 - 3)²] = √[(-1 + 4)² + (-1 - 3)²] = √[3² + (-4)²] = √[9 + 16] = √25 = 5.

Отже, радіус кола дорівнює 5.

Рівняння кола з центром у точці C (-4, 3) має наступний вигляд:

(x - (-4))² + (y - 3)² = 5².

Спрощуючи це рівняння, отримаємо:

(x + 4)² + (y - 3)² = 25.

Це є повним рівнянням кола з центром у точці C (-4, 3) і радіусом 5.