Question

Переведите переодическую десятичною дробь в обыкновенную 0,3(45)​

Answer 1

Ответ:

Решение на фотографии.

Answer 2

Ответ:

19/55

Пошаговое объяснение:

0,3(45) = (345-3)/990 = 342/990 = 19/55

Answer 3

Для перевода периодической десятичной дроби в обыкновенную, мы можем использовать алгебраический метод.

Пусть x = 0,3(45). Тогда мы можем умножить это число на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой в периоде:

100x = 34,545(45)

Затем, вычитая из первого уравнения второе, мы можем избавиться от периода:

100x - x = 34,545(45) - 0,3(45)

99x = 34,545

Теперь делим обе стороны на 99, чтобы получить x:

x = 34,545 / 99

Мы можем упростить эту дробь. Разложим числитель на простые множители:

34,545 = 5 * 6,909

Теперь мы можем сократить на 9:

x = (5 * 6,909) / (9 * 11)

x = 30,909 / 99

Дробь 30,909 / 99 уже находится в наиболее простом виде. Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,3(45) может быть записана в виде обыкновенной дроби 30,909 / 99.