Question

В книге по физике в новой теме 7 заданий. Ученик должен выбрать две задачи и решить их. 1. Сколько различных вариантов существует для школьника выбрать 2 задания для домашнего задания и записать их решения в тетрадь для домашнего задания? Есть разные задачи на выбор! 2. Сколько существует вариантов выбора 2 заданий для ученика?

Answer 1

Ответ:

1. 42 2. 21

Пошаговое объяснение:

1. Порядок играет роль: А из 7 по 2 = 7!/(7-2)!=7*6=42

2. Порядок не играет роль: С из 7 по 2 = 7!/(2!*(7-5)!)=7*6/2=21

Answer 2

1. Для определения количества различных вариантов, которые существуют для выбора 2 задач из 7, можно использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний определяет количество способов выбрать k элементов из n элементов без учета порядка.

В данном случае нам нужно выбрать 2 задачи из 7, поэтому n = 7 и k = 2. Применяя формулу сочетаний, получаем:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

Где "!" обозначает факториал. Подставляя значения:

C(7, 2) = 7! / (2!(7 - 2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6 * 5!) / (2 * 1 * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 42 / 2 = 21

Таким образом, существует 21 различный вариант для школьника выбрать 2 задания для домашнего задания и записать их решения в тетрадь.

2. Чтобы определить количество вариантов выбора 2 задач для ученика, необходимо знать, сколько всего задач доступно для выбора. Если известно общее количество задач, можно использовать ту же формулу сочетаний, где n - количество задач, а k - количество задач, которые нужно выбрать.

Если известно, что всего доступно 7 задач, то количество вариантов выбора 2 задач можно определить следующим образом:

C(7, 2) = 7! / (2!(7 - 2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6 * 5!) / (2 * 1 * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 42 / 2 = 21

Таким образом, существует 21 вариант выбора 2 задач для ученика.