Question

Составить каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,3,2) и B(2,0,7)

Answer 1

Ответ:

(x+2)/4=(y-3)/(-3)=(z-2)/5

Пошаговое объяснение:

(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)

x2-x1=2-(-2)=4

y2-y1=0-3=-3

z2-z1=7-2=5

(x+2)/4=(y-3)/(-3)=(z-2)/5

Answer 2

Для составления канонического уравнения прямой, проходящей через точки A(-2,3,2) и B(2,0,7), мы можем использовать векторное уравнение прямой. Векторное уравнение прямой задается следующим образом:

r = A + t * AB

где r - вектор точки на прямой, A и B - заданные точки, AB - вектор, направленный от точки A до точки B, t - параметр, определяющий положение точки на прямой.

Начнем с нахождения вектора AB:

AB = B - A = (2, 0, 7) - (-2, 3, 2) = (4, -3, 5)

Теперь мы можем записать векторное уравнение прямой:

r = (-2, 3, 2) + t * (4, -3, 5)

Далее мы можем разложить это уравнение на компоненты:

x = -2 + 4t y = 3 - 3t z = 2 + 5t

Таким образом, каноническое уравнение прямой, проходящей через точки A(-2,3,2) и B(2,0,7), имеет вид:

x = -2 + 4t y = 3 - 3t z = 2 + 5t