Question

Периметр трикутника дорівнює 54 см. Знайдіть найменшу сторону трикутника, якщо вони пропорцiйнi числам 3,7 і 8

Answer 1

Ответ:

9см

Пошаговое объяснение:

54÷(3+7+8)=3

3×3=9

Answer 2

Давайте позначимо найменшу сторону трикутника як "х". За умовою задачі, сторони трикутника пропорційні числам 3, 7 і 8.

Отже, ми можемо записати наступну пропорцію:

3 : 7 : 8 = х : у : z,

де у і z є інші сторони трикутника.

Загальний сумарний периметр трикутника складає 54 см, тому ми можемо записати рівняння:

3x + 7y + 8z = 54.

Оскільки х - найменша сторона трикутника, ми можемо припустити, що х = 3a, де а - додатнє число.

Підставляємо це в рівняння периметра:

3(3a) + 7y + 8z = 54, 9a + 7y + 8z = 54.

За допомогою цього рівняння ми не зможемо однозначно знайти значення у і z. Проте, нам потрібно знайти найменшу сторону трикутника, тому ми можемо припустити, що у = 7b і z = 8b, де b - додатнє число.

Підставляємо ці значення в рівняння периметра:

9a + 7(7b) + 8(8b) = 54, 9a + 49b + 64b = 54, 9a + 113b = 54.

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для значень a і b.

113b = 54 - 9a, b = (54 - 9a) / 113.

Зауважте, що a і b мають бути додатніми числами, а значення бульбашки можуть бути дробовими.

Тому найменша сторона х буде:

х = 3a = 3(значення а) = 3[(54 - 9a) / 113].

Залежно від значень a, ми можемо обчислити різні значення х.