Question

Преобразуйте в многочлен выражение -2x(x+4)+5(x во 2 степени - 3x) 4x(7y-3x во 2 степени)-3y(x-y во 2 степени) Решите уравнение 5x(x-4)-x(3+5x)=4 7x-2x во 2 степени+4=x(5-2x)

Answer 1

Ответ:

1) 3x ^2 + x - 3xy + 3y ^2

2) x =-4 или 2,5

Пошаговое объяснение:

-2x(x + 4)+5(x ^ 2 - 3x) + 4x(7y-3x^2) - 3y(x-y ^2)

= -2x^2 - 8x + 5x ^ 2 - 15x + 28xy - 12x^ 2y - 3xy + 3y ^ 2

= 3x ^ 2 - 6x - 3xy + 28xy + 5x - 15x + 3y ^ 2 - 8x

= 3x ^2 + x - 3xy + 3y ^2

Чтобы решить второе уравнение, вы можете использовать свойство дистрибутивности для расширения членов в левой части:

5x(x-4) - x(3+5x) = 4

= 5x ^ 2 - 20x - 3x - 5x ^ 2 = 4

= -2x ^ 2 - 23x - 4 = 0

Затем вы можете использовать квадратичную формулу для решения для x:

x = (-(-23) +/- sqrt((-23)^2 - 4*(-2)(-4))) / (2(-2))

= (23 +/- sqrt(529 - 32)) / -4

= (23 +/- sqrt(497)) / -4

= (23 +/- 7) / -4

= 16 / -4 или -10 / -4

= -4 или 2,5

Следовательно, решениями уравнения являются x = -4 и x = 2,5

Answer 2

Давайте преобразуем каждое из данных выражений по очереди.

1. Выражение: -2x(x+4)+5(x^2 - 3x)

   Раскроем скобки: -2x^2 - 8x + 5x^2 - 15x

   Объединим подобные слагаемые: (5x^2 - 2x^2) + (-8x - 15x) 3x^2 - 23x

   Таким образом, преобразованное выражение будет: 3x^2 - 23x.

2. Выражение: 4x(7y - 3x^2) - 3y(x - y^2)

   Раскроем скобки: 28xy - 12x^3 - 3xy + 3y^3

   Объединим подобные слагаемые: (28xy - 3xy) + (-12x^3 + 3y^3) 25xy - 12x^3 + 3y^3

   Таким образом, преобразованное выражение будет: 25xy - 12x^3 + 3y^3.

Теперь перейдем к решению уравнений.

1. Уравнение: 5x(x - 4) - x(3 + 5x) = 4

   Раскроем скобки: 5x^2 - 20x - 3x - 5x^2 = 4

   Сократим подобные слагаемые: -18x = 4

   Разделим обе части уравнения на -18: x = -4/18 x = -2/9

   Таким образом, решением уравнения является x = -2/9.

2. Уравнение: 7x - 2x^2 + 4 = x(5 - 2x)

   Раскроем скобки: 7x - 2x^2 + 4 = 5x - 2x^2

   Сократим подобные слагаемые: 7x = 5x

   Вычтем 5x из обеих частей уравнения: 2x = 0

   Разделим обе части уравнения на 2: x = 0

   Таким образом, решением уравнения является x = 0.

Пожалуйста, обратите внимание, что данные решения могут быть неполными, поскольку некоторые уравнения могут иметь дополнительные корни или особые случаи, которые не были рассмотрены в данном ответе.