Question

Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью v=3t² м/с, второе со скоростью v=(6t²+n) м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 10 секунд движения?

Answer 1

Ответ:

А интегральчик умеешь брать, деточка? Определенный интегральчик от 1 до 2?

Или нибумбумс полный? А путь равен 1,833. Не все так просто, как в следующих ответах.. . Интересно, допрет кто-нибудь или нет) )

Так и быть, даю указание:

В НЕКОТОРЫХ следующих ответах верно найдено ПЕРЕМЕЩЕНИЕ тела) ) Оно равно единице) ) Но не путь) ) Людишки-то не понимают некоторых элементарных вещей) ) А тело-то сначала пойдет в одну сторону, а потом в другую) ) И именно на второй секунде) ) Надо найти момент разворота) ) И координату тела в этот момент) И эта координата равна -3,4165+So)). Поэтому ПУТЬ тела за вторую секунду равен 0,4165+1,4165=1,833))

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо знать положение каждого тела в момент времени t=10 секунд. Для этого мы можем интегрировать скорость каждого тела от начального момента времени до t=10.

Для первого тела: Скорость v1 = 3t² м/с Интегрируя скорость, получим положение первого тела: s1 = ∫v1 dt = ∫3t² dt = t³

Для второго тела: Скорость v2 = 6t² + n м/с Интегрируя скорость, получим положение второго тела: s2 = ∫v2 dt = ∫(6t² + n) dt = 2t³ + nt

Теперь мы можем вычислить расстояние между телами в момент времени t=10 секунд, найдя разницу между их положениями:

расстояние = |s2 - s1| = |(2t³ + nt) - t³| = |t³ + nt|

Подставляя t=10 в формулу, получим: расстояние = |(10³ + 10n)| = |1000 + 10n|

Таким образом, расстояние между телами через 10 секунд движения составит |1000 + 10n| метров.