Question

Доведіть, що значення многочлена не залежить від значення змінної: x(12x+11)-x²(8+x²)-x(11+4x-x²). Будь ласка, допоможіть

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:X(12x+1)-x(x+8)-x(11+4x-x)= = 12x² + 11x - X" - 8x²-11 X-4X+X" = 0 вот соряе если не правильно

Answer 2

Для доведення, що значення многочлена не залежить від значення змінної, ми можемо спростити вираз та показати, що це значення є константою, тобто не залежить від значення x.

Давайте розкриємо дужки в заданому виразі:

x(12x + 11) - x²(8 + x²) - x(11 + 4x - x²)

= 12x² + 11x - x²(8 + x²) - 11x - 4x² + x³

= 12x² + 11x - 8x² - x⁴ - 11x - 4x² + x³

= 12x² - 8x² - 4x² + x³ - x⁴ + 11x - 11x

= 0 - 0 + x³ - x⁴ + 0

= x³ - x⁴

Отже, отримали многочлен x³ - x⁴. Зауважимо, що він не містить жодних членів з x, тому його значення не залежить від значення змінної x.

Таким чином, ми довели, що значення заданого многочлена не залежить від значення змінної.