Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ У рівнобедреному трикутнику МКР з основою МР проведено висоту KF. Точка О належить KF. Доведіть, що трикутники FMO i FPO рівні​

Answer 1

Ответ:

MKR O FMO= 84;12= м³/⅙

Пошаговое объяснение:

вот

Answer 2

Для того щоб довести, що трикутники FMO і FPO рівні, ми можемо скористатися критерієм рівності двох трикутників (SAS, ASA, SSS тощо). В даному випадку будемо використовувати критерій рівності за двома сторонами і кутом.

1. Сторона FM - спільна сторона обох трикутників, оскільки F є вершиною обох трикутників.
2. Сторона FO - спільна сторона обох трикутників, оскільки F є вершиною обох трикутників.

Тепер доведемо, що кут FMO дорівнює куту FPO.

У рівнобедреному трикутнику МКР з основою МР проведено висоту KF, що означає, що KF є перпендикуляром до МР.

Також ми знаємо, що точка О належить KF.

Оскільки МКР - рівнобедрений трикутник, то МО є медіаною, а отже, вона ділить основу МР на дві рівні частини.

Отже, відрізок MO є відрізком, який ділить кут FMR пополам.

Так само, оскільки МКР - рівнобедрений трикутник, то FO також є медіаною, і вона також ділить кут FMR пополам.

Таким чином, ми бачимо, що кути FMO і FPO є попарно рівними, оскільки вони пополам ділять кут FMR.

Отже, ми маємо дві рівні сторони та рівні кути між ними, що доводить рівність трикутників FMO і FPO за критерієм SAS (сторона-кут-сторона).

Отже, трикутники FMO і FPO є рівними.

Answer 3

Для доведення рівності трикутників FMO і FPO можна використати критерій рівності трікутників, наприклад, критерій SSS (сторона-сторона-сторона), який стверджує, що якщо у двох трикутниках всі сторони мають однакову довжину, то ці трикутники рівні.

У нашому випадку, ми можемо довести, що сторони трикутників FMO і FPO мають однакову довжину. Розглянемо наступні сторони:

1. Сторона FO: це висота KF рівнобедреного трикутника МКР, тому FO = KO.

2. Сторона FM: це відрізок, який сполучає точку F з вершиною М трикутника МКР.

3. Сторона MO: це відрізок, який сполучає точку M з точкою О на висоті KF.

Ми маємо:

FO = KO (оскільки FO - це висота KF рівнобедреного трикутника МКР)

FM = FM (очевидно)

MO = MO (очевидно)

Таким чином, за критерієм SSS ми маємо, що сторони трикутників FMO і FPO мають однакову довжину, а отже, ці трикутники рівні.