Question

Найдите значение выражения: (3а ^ 2 - 2аб + Ь ^ 2)/(5а ^ 2 + 2б ^ 2), где (4б + а)/(5а - 7б) = 2​ дам 100 балл

Answer 1

Ответ:

9/22

Пошаговое объяснение:

(4б + а)/(5а - 7б) = 2​

4б+а=10а-14б

18б=9а;  а=2б

(3а²- 2аб + б²)/(5а² + 2б²)=(3*(2б)²-2*2б*б+б²)/(5*(2б)²+2б²)=

=(12б²-4б²+б²)/(20б²+2б²)=9б²/22б²=9/22.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать систему уравнений, чтобы выразить переменные a и b, а затем вычислить значение выражения.

Исходя из данного условия: (4b + a)/(5a - 7b) = 2

Умножим обе части уравнения на (5a - 7b), чтобы избавиться от дроби: (4b + a) = 2(5a - 7b)

Раскроем скобки: 4b + a = 10a - 14b

Перенесем все переменные с a влево, а с b вправо: a - 10a = 14b - 4b -9a = 10b

Теперь мы имеем уравнение, связывающее a и b: -9a = 10b

Разделим обе части на -9: a = -10b/9

Теперь, когда у нас есть выражение для a, мы можем подставить его в изначальное уравнение и решить его:

(3a^2 - 2ab + b^2)/(5a^2 + 2b^2)

Подставим значение a: (3(-10b/9)^2 - 2(-10b/9)b + b^2)/(5(-10b/9)^2 + 2b^2)

Упростим числители и знаменатели: (300b^2/81 + 20b^2/9 + b^2)/(500b^2/81 + 2b^2)

Складываем числители: (300b^2/81 + 20b^3/9 + b^2)/(500b^2/81 + 2b^2)

Складываем знаменатели: (300b^2/81 + 20b^3/9 + b^2)/(500b^2/81 + 2b^2)

Теперь у нас есть значение выражения в зависимости от переменной b.