Question

Общее число, которое будет делить все дроби ? 3/4, 5/6, 1/2, 11/12, 7/8, 9/10, 8/9, 2/3

Answer 1

Відповідь:

2520

Покрокове пояснення:

Answer 2

Чтобы найти общий делитель для всех данных дробей, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК). Для этого можно воспользоваться следующим методом:

1. Разложите каждую дробь на простые множители:

   • 3/4 = 3 * 1 / 2 * 2 = 3/2^2
   • 5/6 = 5 * 1 / 2 * 3 = 5/2 * 1/3
   • 1/2 = 1 * 1 / 2 * 1 = 1/2^1
   • 11/12 = 11 * 1 / 2 * 2 * 3 = 11/2 * 1/2^1 * 1/3^1
   • 7/8 = 7 * 1 / 2 * 2 * 2 = 7/2^3
   • 9/10 = 3 * 3 / 2 * 5 = 3^2 / 2 * 5
   • 8/9 = 2 * 2 * 2 / 3 * 3 = 2^3 / 3^2
   • 2/3 = 2 * 1 / 3 * 1 = 2/3^1

2. Найдите наибольшие показатели степени каждого простого множителя, встречающегося в разложении дробей:

   • Для числа 2: максимальный показатель степени равен 3 (в дроби 7/8)
   • Для числа 3: максимальный показатель степени равен 2 (в дробях 9/10 и 8/9)
   • Для числа 5: максимальный показатель степени равен 1 (в дроби 9/10)
   • Для числа 7: максимальный показатель степени равен 1 (в дроби 7/8)
   • Для числа 11: максимальный показатель степени равен 1 (в дроби 11/12)

3. Постройте НОК, возведя каждый простой множитель в соответствующую степень:

   • НОК = 2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1 * 11^1 = 8 * 9 * 5 * 7 * 11 = 27720

Таким образом, общее число, которое будет делить все данные дроби, равно 27720.