Question

Знайдіть корені рівняння:|х - 5|=3.!!!СРОЧГО ДАЮ 10 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|х - 5|=3

х-5=3,  або  х-5=(-3)

$x_{1}$=8              $x_{1}$=2

Відповідь: $x_{1}$=8, $x_{2}$=2

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння |х - 5| = 3, ми розглянемо два випадки, коли вираз х - 5 може бути як додатним, так і від'ємним.

Випадок 1: х - 5 > 0 У цьому випадку |х - 5| дорівнює самому виразу х - 5. Тому ми можемо записати рівняння так: х - 5 = 3

Розв'язуючи це рівняння, отримаємо: х = 3 + 5 х = 8

Отже, х = 8 - перший корінь.

Випадок 2: х - 5 < 0 У цьому випадку |х - 5| дорівнює виразу -(х - 5). Тому ми можемо записати рівняння так: -(х - 5) = 3

Розв'язуючи це рівняння, спочатку ми помножимо обидві частини на -1, щоб позбутися від'ємного знаку: х - 5 = -3

Потім додамо 5 до обох боків рівняння: х = -3 + 5 х = 2

Отже, х = 2 - другий корінь.

Таким чином, коренями рівняння |х - 5| = 3 є х = 8 і х = 2.