Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Знайти похідну функції, застосовуючи правило множення:y=(-6x+2)×√(4x-1) у точці х0=1​

Answer 1

Ответ:

-6×^(4х-1)+(-6х+2)×2/^(4х-1) х⁰=1; -18-8/^3

Пошаговое объяснение:

^-корень

Answer 2

Щоб знайти похідну функції за правилом множення, спочатку розглянемо два добутки: (-6x + 2) та √(4x - 1).

Застосуємо правило множення: (y)' = ((-6x + 2) * √(4x - 1))'

Тепер розглянемо похідні кожного з добутків окремо.

Для першого добутку (-6x + 2): ((-6x + 2)') = (-6)' * x + (-6x)' + 2' = -6 + (-6) + 0 = -12

Для другого добутку √(4x - 1): (√(4x - 1))' = (4x - 1)' * (1/2) * (4x - 1)^(-1/2) = 4 * (1/2) * (4x - 1)^(-1/2) = 2 * (4x - 1)^(-1/2)

Тепер застосуємо правило множення до результатів:

(y)' = (-12) * √(4x - 1) + (-6x + 2) * 2 * (4x - 1)^(-1/2)

Тепер підставимо x = x0 = 1:

(y)'(x0) = (-12) * √(4 * 1 - 1) + (-6 * 1 + 2) * 2 * (4 * 1 - 1)^(-1/2) = (-12) * √3 + (-4) * 2 * √3 = -12√3 - 8√3 = -20√3

Таким чином, похідна функції у точці x0 = 1 дорівнює -20√3.