Question

Якою цифрою треба замінити "зірочку" в числі 4271*, щоб отримане число було кратним числу 3

Answer 1

Ответ: 2 або 5.

Пошаговое объяснение:

ми можемо замінити зірочку лише на 2 або 5.

Answer 2

Щоб отримати число, яке буде кратним 3, сума всіх його цифр також має бути кратною 3.

З'ясуємо, якою має бути цифра, щоб сума всіх цифр числа 4271* була кратною 3.

Сума цифр числа 4271* складається з суми цифр числа 4271 (4 + 2 + 7 + 1 = 14) та цієї невідомої цифри.

Щоб сума цифр була кратною 3, потрібно дізнатись, яку цифру потрібно додати до 14, щоб отримати кратне 3 число.

14 + ? ≡ 0 (mod 3)

Щоб знайти невідому цифру, можна розглянути всі можливі випадки:

1. Якщо ? = 0, то 14 + 0 ≡ 0 (mod 3) - число буде кратним 3.
2. Якщо ? = 1, то 14 + 1 ≡ 1 (mod 3) - число не буде кратним 3.
3. Якщо ? = 2, то 14 + 2 ≡ 2 (mod 3) - число не буде кратним 3.
4. Якщо ? = 3, то 14 + 3 ≡ 0 (mod 3) - число буде кратним 3.
5. Якщо ? = 4, то 14 + 4 ≡ 1 (mod 3) - число не буде кратним 3.
6. Якщо ? = 5, то 14 + 5 ≡ 2 (mod 3) - число не буде кратним 3.
7. Якщо ? = 6, то 14 + 6 ≡ 0 (mod 3) - число буде кратним 3.
8. Якщо ? = 7, то 14 + 7 ≡ 1 (mod 3) - число не буде кратним 3.
9. Якщо ? = 8, то 14 + 8 ≡ 2 (mod 3) - число не буде кратним 3.
10. Якщо ? = 9, то 14 + 9 ≡ 0 (mod 3) - число буде кратним 3.

Таким чином, зірочку треба замінити цифрою 9, щоб отримати число, яке буде кратним 3. Отже, число 42719 буде кратним 3.