Question

Знайдіть модуль вектора х=а +3b, якщо а(2;-4), b (-1;-2)

Answer 1

Щоб знайти модуль вектора х, спочатку потрібно обчислити сам вектор х. Для цього необхідно додати вектори а та 3b, помноживши вектор b на 3 та додавши його до вектора а:

х = а + 3b = (2;-4) + 3(-1;-2) = (2;-4) + (-3;-6) = (-1;-10)

Тепер можна знайти модуль вектора х, використовуючи формулу:

|х| = √(x₁² + x₂²)

де x₁ та x₂ - координати вектора х. Підставляючи числа:

|х| = √((-1)² + (-10)²) = √(1 + 100) = √101

Отже, модуль вектора х дорівнює √101.

або

Для того, щоб знайти модуль вектора x, треба використати формулу:

|х| = sqrt(x1^2 + x2^2)

де x1 та x2 - координати вектора x.

Отже, маємо:

x = a + 3b = (2;-4) + 3(-1;-2) = (2;-4) + (-3;-6) = (-1;-10)

|х| = sqrt((-1)^2 + (-10)^2) = sqrt(1 + 100) = sqrt(101)

Отже, модуль вектора х дорівнює sqrt(101).

Answer 2

Щоб знайти модуль вектора х, спочатку потрібно обчислити сам вектор. Відповідно до наданої інформації, вектор х можна записати як х = а + 3b.

Аби знайти суму двох векторів, потрібно додати їх відповідні компоненти. Тому:

х = (2;-4) + 3(-1;-2)

Перемножуємо кожну компоненту вектора b на число 3:

х = (2;-4) + (-3;-6)

Тепер додаємо відповідні компоненти:

х = (2 + (-3); -4 + (-6))

х = (-1; -10)

Отже, вектор х має координати (-1; -10).

Тепер, щоб знайти модуль вектора, ми використовуємо формулу модуля вектора:

|х| = √(x₁² + x₂²)

Застосуємо цю формулу до нашого вектора:

|х| = √((-1)² + (-10)²)

|х| = √(1 + 100)

|х| = √101

Таким чином, модуль вектора х дорівнює √101.