Question

Высоту над землей подброшенного вертикально по формуле h(t) = -2t² + 18t, где h - высота в время в секундах, прошедшее с момента брос а) Через сколько секунд мяч будет находиться б) На какой высоте будет мяч через 4 с? в) церез сколько секунд тело будет находится на наибольший высоте найдите высоту Срочнноо ​

Answer 1

Ответ:

ПДля решения задачи нам нужно исследовать функцию h(t) = -2t² + 18t, описывающую зависимость высоты мяча от времени, отбрасывая известные значения в задаче.

a) Через сколько секунд мяч будет на земле?

Мяч будет на земле, когда его высота будет равна нулю. Поэтому мы можем записать:

-2t² + 18t = 0

Факторизуем это уравнение, получим:

-2t(t – 9) = 0

Поэтому t1 = 0 (момент отбрасывания мяча) и t2 = 9 (время, когда мяч возвращается на землю впервые). Ответ: через 9 секунд мяч будет на земле.

б) На какой высоте будет мяч через 4 секунды?

Чтобы найти высоту мяча через 4 секунды, мы можем подставить t = 4 в формулу и получить:

h(4) = –2(4)² + 18(4) = 32 метра. Ответ: высота мяча через 4 секунды составляет 32 метра.

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

a) Через сколько секунд мяч будет находиться на земле?

Мяч достигнет земли, когда его высота h будет равна нулю. Таким образом, нужно решить уравнение:

-2t² + 18t = 0-2t(t - 9) = 0

Таким образом, мяч будет на земле после 0 секунд (в момент броска) и через 9 секунд (когда он вернется на землю).

б) На какой высоте будет мяч через 4 с?

Чтобы найти высоту мяча через 4 секунды, нужно подставить t = 4 в формулу h:

h(4) = -2(4)² + 18(4) = 32 м.

Таким образом, через 4 секунды мяч будет на высоте 32 м.

в) Через сколько секунд тело будет находится на наибольшей высоте, найдите высоту?

Максимальная высота будет достигнута в точке, где производная высоты по времени (скорость изменения высоты) равна нулю. Производная высоты по времени равна:

h'(t) = -4t + 18

Чтобы найти момент времени, когда h'(t) = 0, нужно решить уравнение:

-4t + 18 = 0t = 4,5 с

Таким образом, мяч достигнет наибольшей высоты через 4,5 секунды. Чтобы найти высоту в этот момент времени, нужно подставить t = 4,5 в формулу h:

h(4.5) = -2(4.5)² + 18(4.5) = 40,5 м.

Таким образом, наибольшая высота, достигнутая мячом, составляет 40,5 метров, и она будет достигнута через 4,5 секунды.

Answer 3

Для решения задачи по физике, связанной с вертикальным движением, нам понадобится формула высоты h(t) = -2t² + 18t, где h - высота в момент времени t.

а) Чтобы определить, через сколько секунд мяч будет находиться, нам нужно найти момент времени, когда высота равна 0. Это происходит, когда мяч достигает земли. Подставим h(t) = 0 и решим уравнение:

-2t² + 18t = 0

Факторизуем это уравнение:

2t(t - 9) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения t: t = 0 и t = 9. Однако, t = 0 соответствует моменту броска мяча, поэтому нас интересует только t = 9.

Ответ: Мяч будет находиться в воздухе в течение 9 секунд.

б) Чтобы узнать высоту мяча через 4 секунды, подставим t = 4 в формулу h(t):

h(4) = -2(4)² + 18(4) = -2(16) + 72 = -32 + 72 = 40

Ответ: Через 4 секунды мяч будет находиться на высоте 40 метров.

в) Чтобы найти момент времени, когда мяч достигнет наибольшей высоты, мы можем воспользоваться фактом, что парабола, описывающая траекторию мяча, имеет вершину в точке, где производная равна нулю.

Сначала найдем производную функции h(t):

h'(t) = -4t + 18

Затем приравняем ее к нулю и решим уравнение:

-4t + 18 = 0

4t = 18

t = 4.5

Таким образом, мяч будет находиться на наибольшей высоте через 4.5 секунды.

Для определения высоты в этот момент подставим t = 4.5 в формулу h(t):

h(4.5) = -2(4.5)² + 18(4.5) = -2(20.25) + 81 = -40.5 + 81 = 40.5

Ответ: Мяч будет находиться на наибольшей высоте 40.5 метров через 4.5 секунды.