Question

На столе лежит 120 кошельков, больших и маленьких. В каждом маленьком кошельке лежит по 5 монет, а в каждом большом по 13. В сумме во всех кошельках лежит 1312 монет. Сколько больших и сколько маленьких кошельков лежит на столе?

Answer 1

Ответ: 31 маленький и 89 больших

Пошаговое объяснение:

Пусть на столе лежит х больших кошельков. Тогда маленьких 120-х. Количество монет во всех больших кошельках составит 13х, а в маленьких  (120-х)*5. Зная, что всего лежит 1312 монет, составим уравнение:

13х + (120-х)*5 = 1312

13х + 600 - 5х = 1312

8х = 712

х = 89 - больших кошельков
120 - 89 = 31 - маленьких

Answer 2

Пусть x - количество маленьких кошельков, а y - количество больших кошельков.

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

1. x + y = 120 (общее количество кошельков)
2. 5x + 13y = 1312 (общее количество монет)

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 5, чтобы сравнять коэффициенты перед x:

5x + 5y = 600

Теперь вычтем это уравнение из второго уравнения:

(5x + 13y) - (5x + 5y) = 1312 - 600 8y = 712 y = 712 / 8 y = 89

Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y в первое уравнение:

x + 89 = 120 x = 120 - 89 x = 31

Таким образом, на столе лежит 31 маленький кошелек и 89 больших кошельков.