Question

Федя наводил порядок в комоде со своими вещами. Когда он начал убираться, в нижнем ящике лежало в 4 раза больше вещей, чем в верхнем. Когда он переложил из среднего ящика в верхний 30 вещей, а из нижнего убрал в средний 39 вещей, в верхнем и нижнем ящиках вещей стало поровну. Сколько вещей было в верхнем и нижнем ящиках первоначально?

Answer 1

Ответ:

33 и 132

Пошаговое объяснение:

Пусть в верхнем ящике было x вещей, тогда в нижнем ящике было 4x вещей.

После перекладывания вещей из среднего ящика в верхний ящик в верхнем ящике стало x + 30 вещей, а в среднем ящике осталось столько же - 30 вещей.

После перекладывания из нижнего ящика в средний ящик в нижнем ящике осталось 4x - 39 вещей, а в среднем ящике стало 30 + 39 = 69 вещей.

Также из условия задачи следует, что количество вещей в верхнем и нижнем ящиках после перекладывания стало одинаковым, то есть:

x + 30 = (4x - 39) / 2

Решая это уравнение, получаем x = 33.

Таким образом, в верхнем ящике первоначально было 33 вещей, а в нижнем ящике - 132 вещи.

Answer 2

Ответ:

Допустим в верхнем ящике х вещей, тогда в нижнем 4х вещей. Сначала найдем в верхнем ящике. Отсюда следует 4х-х=30+39

3х=69

х=23 - в верхнем ящике

23•4=92 - в нижнем ящике

Проверим, 23+30=53 т.к. в верхний переложили 30 вещей

92-39=53 т.к. с нижнего переложили 39 вещей.

Answer 3

Пусть x - количество вещей в верхнем ящике до уборки, а y - количество вещей в нижнем ящике до уборки.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. y = 4x (в нижнем ящике лежит в 4 раза больше вещей, чем в верхнем)

2. x + 30 = y - 39 (после переложения вещей из среднего в верхний ящик и удаления вещей из нижнего ящика, количество вещей стало одинаковым)

Перепишем уравнение (1) в виде y = 4x и подставим в уравнение (2):

x + 30 = 4x - 39

Вычтем x из обеих частей уравнения:

30 = 3x - 39

Добавим 39 к обеим частям уравнения:

69 = 3x

Разделим обе части на 3:

x = 23

Таким образом, в верхнем ящике первоначально было 23 вещи, а в нижнем ящике было 4 * 23 = 92 вещи.