Question

Спростити виразa) 1-sin³a + ctg²a sin² a; б)1/ 1+ ctg'a + 1 /1+tg²a​

Answer 1

Ответ:по-моему уже такое было заданиеддд

Пошаговое объяснение:

Answer 2

a) Для спрощення виразу 1-sin³a + ctg²a sin² a, можемо використати кілька математичних тотожностей.

1. Тотожність sin²a + cos²a = 1: Застосуємо цю тотожність, використовуючи sin²a = 1 - cos²a: 1 - sin³a + ctg²a(1 - cos²a)

2. Тотожність ctg²a = 1 + tan²a: Замінимо ctg²a цією тотожністю: 1 - sin³a + (1 + tan²a)(1 - cos²a)

3. Тотожність 1 - cos²a = sin²a: Застосуємо цю тотожність: 1 - sin³a + (1 + tan²a)sin²a

Тепер розкриємо дужки: 1 - sin³a + sin²a + tan²a sin²a

Об'єднаємо подібні члени: 1 + sin²a(1 - sin a + tan²a)

Таким чином, спрощений вираз буде 1 + sin²a(1 - sin a + tan²a).

б) Для спрощення виразу 1/ (1 + ctg'a) + 1/ (1 + tan²a), також скористаємося математичними тотожностями.

1. Тотожність ctg'a = 1/ tan'a: Замінимо ctg'a цією тотожністю: 1/ (1 + 1/ tan'a) + 1/ (1 + tan²a)

2. Помножимо перший доданок на tan'a/tan'a та другий доданок на 1/tan'a: tan'a/ (tan'a + 1) + 1/ (tan'a + tan²a)

3. Об'єднаємо дроби в один дріб, застосовуючи спільний знаменник: (tan'a + 1)/ (tan'a + 1) + 1/ (tan'a + tan²a)

4. Зіпсуємо дріб під спільним знаменником: (tan'a + 1 + 1)/ (tan'a + tan²a + tan'a + 1)

5. Скоротимо подібні члени: (2 + tan'a)/ (2tan'a + tan²a + 1)

Таким чином, спрощений вираз буде (2 + tan'a)/ (2tan'a + tan²a + 1).