Question

Велосипедист за 1,5 год проїджає ту саму відстань, що турист проходить за 5 год. Знайдіть шкидкість велосипедиста і швидкість туриста , якщо шкидкість туриста на 7км/год більша, ніж швидкість туриста. пж дайте розв'язок дій ​

Answer 1

Ответ:

10 км/год

Пошаговое объяснение:

Позначимо відстань, яку проходять і велосипедист, і турист, через d. Нехай швидкість велосипедиста - v, а швидкість туриста - u.

За умовою задачі, велосипедист проїхав відстань d за 1.5 години, тобто:

d = v * 1.5

А турист проходить ту саму відстань d за 5 годин:

d = u * 5

За умовою, швидкість туриста на 7 км/год більша, ніж швидкість велосипедиста, тобто:

u = v + 7

Ми маємо систему з трьох рівнянь з трьома невідомими, але можемо вирішити її шляхом знаходження v та u. Замінюємо d в одному з рівнянь і підставляємо у систему:

v * 1.5 = u * (1/5) * d

u = v + 7

Розв'язуючи цю систему рівнянь, знаходимо:

v * 1.5 = (v + 7) * (1/5) * d

v * 1.5 = (v + 7) * (1/5) * (v * 1.5)

v * 1.5 = 0.3v^2 + 2.1v

0.3v^2 + 0.6v - v * 1.5 = 0

0.3v^2 - 0.9v = 0

0.3v(v - 3) = 0

Тому v = 0 або v = 3. Якщо v = 0, то v = u + 7 не може бути задоволено, тому v = 0 не є розв'язком задачі. Отже, v = 3. Підставляючи це значення в рівняння u = v + 7, отримуємо u = 10.

Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 3 км/год, а швидкість туриста дорівнює 10 км/год.

Answer 2

Нехай швидкість велосипедиста буде V (км/год), а швидкість туриста буде V + 7 (км/год).

Відстань, яку проїжджає велосипедист за 1,5 год, можна обчислити, помноживши швидкість на час: D1 = V * 1.5.

Відстань, яку проходить турист за 5 год, можна обчислити також, помноживши швидкість на час: D2 = (V + 7) * 5.

Оскільки обидві відстані є однаковими, ми можемо прирівняти їх: D1 = D2.

Тепер підставимо вирази для D1 і D2: V * 1.5 = (V + 7) * 5.

Розкриємо дужки: 1.5V = 5V + 35.

Перенесемо 5V наліво і 35 на право: 1.5V - 5V = 35.

Згрупуємо подібні терміни: -3.5V = 35.

Розділимо обидві частини на -3.5: V = 35 / -3.5.

Поділимо: V = -10.

Отже, швидкість велосипедиста дорівнює -10 км/год.

Щоб знайти швидкість туриста, додайте 7 до швидкості велосипедиста: V + 7 = -10 + 7 = -3.

Отже, швидкість туриста дорівнює -3 км/год.

Зверніть увагу, що швидкості отримані від'ємні, що свідчить про те, що напрямок руху від'ємний. Однак у цій задачі ми розглядаємо тільки числові значення швидкостей, тому можемо не звертати увагу на знаки. Отже, швидкість велосипедиста дорівнює 10 км/год, а швидкість туриста дорівнює 3 км/год.