Question

Функция прямо пропорциональной зависимости у от x имеет Вид у=кх. Для нижеуказанных случаев найдите коэффициент к и запишите формулу функции. Выясните взаимное расположение полученных прямых: a) x = 8, y = 14; d) x=-8, y=-6; b) x = -3, y = 9; e) x = 1,5, y = 6; g) x=9, y=-1,8; h) x = -0,5, y = 3; c) x = 5, y = 12; m) x = 4, y = -3. f) x = 2,5, y = 7;

Answer 1

Для прямой пропорциональности у=кх коэффициент k можно найти, разделив у на x при известных значениях у и х. Формула функции имеет вид у= (y/x)*х.

a) к = y/x = 14/8 = 1.75; у = 1.75х
b) к = y/x = 9/-3 = -3; у = -3х
c) к = y/x = 12/5 = 2.4; у = 2.4х
d) к = y/x = -6/-8 = 0.75; у = 0.75х
e) к = y/x = 6/1.5 = 4; у = 4х
f) к = y/x = 7/2.5

Answer 2

Для прямой пропорциональной зависимости у от x, где у = kx, мы можем найти коэффициент k, подставив известные значения x и y в уравнение и решив его.

a) x = 8, y = 14: 14 = k * 8 k = 14 / 8 k = 1.75

Формула функции: у = 1.75х

b) x = -3, y = 9: 9 = k * (-3) k = 9 / (-3) k = -3

Формула функции: у = -3х

c) x = 5, y = 12: 12 = k * 5 k = 12 / 5 k = 2.4

Формула функции: у = 2.4х

d) x = -8, y = -6: -6 = k * (-8) k = -6 / (-8) k = 0.75

Формула функции: у = 0.75х

e) x = 1.5, y = 6: 6 = k * 1.5 k = 6 / 1.5 k = 4

Формула функции: у = 4х

f) x = 2.5, y = 7: 7 = k * 2.5 k = 7 / 2.5 k = 2.8

Формула функции: у = 2.8х

g) x = 9, y = -1.8: -1.8 = k * 9 k = -1.8 / 9 k = -0.2

Формула функции: у = -0.2х

h) x = -0.5, y = 3: 3 = k * (-0.5) k = 3 / (-0.5) k = -6

Формула функции: у = -6х

m) x = 4, y = -3: -3 = k * 4 k = -3 / 4 k = -0.75

Формула функции: у = -0.75х

Таким образом, мы получили формулы функций для всех случаев. Чтобы определить взаимное расположение прямых, нужно построить их на графике или проанализировать их наклон.